Veel mensen zijn bang van de wiskunde. Waar komt deze angst en hoe het te bestrijden
Vormende / / December 19, 2019
Angst wordt vaak verwezen naar een neiging tot frequente ervaring angst voor elke gelegenheid. Angst is een veel voorkomende - een persoon die lijdt aan een dergelijke aandoening kan maken over alles: van het denken over die kachel na het koken pap 's ochtends en bleef ingeschakeld en nu het appartement in de afwezigheid van de eigenaren zeker zal branden te vrezen in te gaan metro. Angst kan privé zijn: in dit geval, een permanente staat van angst bij mensen veroorzaakt alleen bepaalde set van triggers, zoals openbaar vervoer, sociale interactie, of zelfs wiskunde en alles wat het aangesloten.
"Ondertussen, de boze koningin ..."
Voordat u begint bang voor wiskunde te zijn, de mensen waren bang voor getallen: de eerste keer dat de hypothese dat "numerieke angst» (nummer angst) kan zijn gescheiden van algemene angst, naar voren gebracht in 1957 door de Amerikaanse psychologen Ralph Dreger (Ralph Dreger) en Lewis Achen (Lewis Aiken). Hun studie bij 700 studenten van de Universiteit van Florida: de deelnemers Het aangeboden om een vragenlijst in te vullen om de angst, waarin drie vragen over de cijfers zijn toegevoegd identificeren en wiskunde.
Na bestudering van de reacties van de studenten, hebben wetenschappers ontdekt dat a) het bestaan van een "numerieke angst" niet correleren met de algemene angst, b) numeriek bezorgdheid - een factor die los staat van de algemene angst, en c) de aanwezigheid van een numerieke angst geassocieerd met een slechte academische prestaties in de wiskunde (in dit geval - het is vermeldenswaard dat opnieuw - met de intelligentie niveau van deze index werd niet geassocieerd aan uit).
De eerste gestandaardiseerde test voor het bepalen van de wiskundige angst werd bijna twee decennia later ontwikkeld: in 1972 Amerikaanse psychologen Frank Richardson (Frank Richardson) en Richard Sweeney (Richard Suinn) presenteerde de "schaal van de wiskundige angst "(eng. Mathematische Anxiety Rating Scale, kortweg - MARS). Zij zijn ook de eerste die de definitie van wiskundige angst 'gevoel van spanning te formuleren en angst geassocieerd met de manipulatie van cijfers en wiskundige problemen op te lossen in de gebruikelijke training en het leven. " Sweeney, die eerder werkte aan een methode van psychotherapie, waarbij studenten in staat zou stellen om effectief om te gaan met stress vooravond examens, Merkte op dat angst voor een derde van de studenten verbondenDe toepassing van Short-Term Video-Tape therapie voor de behandeling van faalangst van de studenten. eindverslag het is met de wiskunde - die aanleiding tot de oprichting van een dergelijke test gaf.
Opgemaakt door wetenschappers proef bestond uit 98 items, waarvan elk beschrijft bepaalde situaties. Bijvoorbeeld:
"Stel je probeert tot twee drie-cijferige nummers toe te voegen, wanneer iemand over je schouder meekijkt."
of:
"Stel je voor dat je een uur wiskunde-examen."
Zoals je kunt raden, de beschreven situatie in het onderzoek met betrekking tot de wiskunde. Van de deelnemers aan de eerste studie met behulp van deze test (397 studenten aan een staatsuniversiteit Missouri) was nodig om op te merken van de mate (op een schaal van 1 tot 5) beschreef de situatie waardoor ze angst.
De gemiddelde wiskundige angst onder deelnemers aan de studie was gelijk aan 215,38 punten (van de 490 mogelijk). Bovendien zijn de onderzoekers gevonden dat ongeveer 11 procent van de studenten in wiskundige angst bezorgd zo veel dat ze die aanvullende therapie nodig hebben.
Geldigheid van hun meetmethode Richardson en Sweeney vervolgens bevestigd door studies in die cijfers op de schaal van angst viel na psychologische begeleiding tijdens het schooljaar jaar.
De voorgestelde 98-punktny overzicht van wiskundige angst herhaaldelijk aangepast: in het bijzonder, hij Sweeney in 2003 voorgesteld om te verminderenDe Mathematics Anxiety Rating Scale, een korte versie: Psychometric Gegevens het aantal vragen tot 30. Verschillende varianten van het MARS (er is zelfs een speciaal aangepaste versie voor studenten van alle leeftijden) zijn nog steeds in gebruik zowel bij de evaluatie van wiskundige angstniveau psychologen en docenten, maar ook in onderzoek en ontwikkeling van de fenomeen.
Wie is de schuldige?
Sprekend over de redenen van de wiskundige angst is voor het eerst kennis te nemen effect op haar algemene angst. Onderzoekers hebben herhaaldelijk aangetoondDe aard, de effecten en Relief of Mathematics Anxietydat correlatiecoëfficiënt tussen wiskundige angst en algemene angst is ongeveer gelijk aan 0,35. Andere studies hebben laten zien de relatie en wiskundige-test (examen) angst: hier de correlatiecoëfficiënt rangesOp de cognitieve gevolgen van de wiskunde angst in het traject 0,3-0,5.
De aanwezigheid van wiskundige angst is nauw verbonden met het vermogen van de individuele persoon om rekenkundige problemen op te lossen -, maar het is niet altijd duidelijk hoe.
Bijvoorbeeld, een wiskundige uitdrukking van angst vatbaarWiskunde angst bij kinderen met een ontwikkelingsstoornis dyscalculie Mensen met dyscalculie - een ontwikkelingsstoornis, hetgeen tot uiting komt in het onvermogen om wiskundige problemen op te lossen; het wordt geassocieerd met de schending van de intrapariëtale sulcus, die verantwoordelijk is voor het vermogen om te kwantificeren objecten.
Echter, op lange termijn studies tonenWederkerige relaties tussen wiskunde zelfbeeld en wiskunde angstDat gesproken wordt over de oorzaak en waar - een gevolg, is het onmogelijk en een verband tussen angst en wiskundige vaardigheid in de wiskunde - zijdig.
Angst voor wiskunde, aan de ene kant, een aanzienlijke invloed op het succes in de exacte wetenschappen: het is moeilijk om te slagen in iets dat een hele reeks van negatieve emoties veroorzaakt - van mild schroom aan dierlijke terreur.
Aan de andere kant, kan slechte prestaties ook invloed op het uiterlijk van angst: slechte cijfers op school, problemen herinneren zelfs de eenvoudigste stellingen en formules - dit alles is de angst om te falen, en uiteindelijk de angst voor haar duidelijke reden wiskunde.
Talrijke studies van het fenomeen van de wiskundige angst en maken het ook mogelijk om een zekere "risicogroep" toe te wijzen - namelijk de factoren die de ontwikkeling ervan kunnen beïnvloeden. Bijvoorbeeld, ondanks het feit dat in het begin van de leerplichtige leeftijd jongens en meisjes in het midden tonen hetzelfde succes in de wiskunde, meisjes wiskundige angst ontwikkelt zich veel vaker. Aan de ene kant, psychologen bindStereotype Bedreiging en Women's rekenprestaties zoals aanleg genderstereotypen (of zelfs met stereotype dreiging); Aan de andere kant, het kan ook het feit dat vrouwen over het algemeen vaker het slachtoffer zijnGender Verschillen in Five Factor Model persoonlijkheidskenmerken bij een oudere Cohort: Uitbreiding van robuuste en verrassende bevindingen tot een oudere generatie van algemene angst. Afhankelijkheid, echter, kan het moeilijk zijn: bijvoorbeeld een studie gepubliceerd in 2009 in het tijdschrift Proceedings van de National Academy of Sciences, toondeVrouwelijke leerkrachten wiskunde angst beïnvloedt meisjes rekenprestatiesDat de ontwikkeling van wiskundige angst schoolmeisjes invloed op de aanwezigheid in hun wiskundeleraar.
Angst voor wiskunde afhankelijk van de leeftijd: een meta-analyseDe aard, de effecten en Relief of Mathematics Anxiety 151 onderzoek toonde aan dat wiskundige angst begint te ontwikkelen in de eerste schooljaren en bereikte zijn hoogtepunt in de middelbare school en is afgestemd op zijn einde.
Deze tendens, in tegenstelling tot mannen en vrouwen, zijn verbonden niet alleen met de algemene angst (het offensief overgang leeftijd drastisch verhoogt het risico op psychische stoornissen en staten), maar ook met de individuele vaardigheden in wiskunde. Dus, je favoriete vak op school wiskunde aan 11 jaar oud wordt genoemdstandpunten van leerlingen op school werk en de school van 7 tot 16 jaar meer kinderen dan 16 jaar. De reden hiervoor kan zijn dat op de middelbare school wiskunde-programma is veel meer en meer complexe taken: de vrij te vervangen eenvoudige kwadratische vergelijkingen en puzzels zoals "van punt A naar punt B bij verschillende snelheden ..." komen de grenzen van de matrix en de binomiale verdeling.
Een andere mogelijke oorzaak van de angst van de wiskunde - culturele factoren.
Op een gegeven moment werden de wiskundige angst studies uitgevoerd alleen in de westerse landen (en meer in het bijzonder - bijna uitsluitend in de Verenigde Staten) is mogelijk om de impact van verschillende werkvormen, geslacht en leeftijd, maar studies bepalen waren beperkt tot het westerse onderwijs systeem.
In de afgelopen jaren echter interesse in cross-culturele studies van de wiskundige angst groeit: bijvoorbeeld een vergelijking van Britse en Russische studenten toondenWiskundige angst, ruimtelijk inzicht en wiskundige succes: een cross-culturele studie van de kinderen in het basisonderwijs in Rusland en het Verenigd KoninkrijkDat de kinderen van de twee landen verschillen van mening over het niveau van de wiskundige angst. Aan de andere kant, kinderen uit Azië ontwikkelde landen (bijvoorbeeld Japan en Korea) zijn meer vatbaar voor de ontwikkeling van wiskundige angst dan studenten uit ontwikkelde Europese landen (bv, Finland en Zwitserland), - en het is op dezelfde prestaties in wiskunde. wetenschappers hebben verbondenAcademische verwachtingen als bronnen van stress in Aziatische studenten deze trend aan het feit dat studenten uit Aziatische landen om meer druk op hun successen en evaluaties te zetten, in het bijzonder - in de wiskunde en de harde wetenschappen.
Math angst is ook genetisch verklaard. Bijvoorbeeld in een paper gepubliceerdWie is er bang van wiskunde? Twee bronnen van genetische variatie voor wiskundige angst in The Journal of Child Psychologie en Psychiatrie in 2014, de resultaten van het onderzoek waarbij 512 paren van een tweeling - studenten 12 jaar. De auteurs vinden dat de wiskundige angst met ongeveer 40 procent is te wijten aan genetische factoren, te weten, - aanleg voor gegeneraliseerde angst, evenals de mogelijkheid voor wiskunde (of niveaus van "wiskundige kennis"). De rest van de variatie wordt veroorzaakt door milieufactoren in de angstniveau dergelijke omgeving, waaronder (naast de reeds genoemde) kan zowel de kwaliteit van het onderwijs van het onderwerp op school, en in het bijzonder de opleiding (bijvoorbeeld het stimuleren van ouders en successen docenten).
Natuurlijk kunnen mensen angst ervaren wanneer zij worden geconfronteerd met de andere school (en niet alleen) voorwerpen: bijvoorbeeld vreemde talen (Hier is het vermelden waard is de bekende "taalbarrière") of het spelen van muziekinstrumenten (en hier de rol kan een "angst spelen scene ").
Aangenomen wordt echter dat deze wiskunde is de sterkste emotionele reactie, vaak draagt negatieve gevolgen in de vorm van angst en zijn nauw verbonden met academische onderpresteren.
Bijvoorbeeld, bij kinderen van negen jaar wiskundige angst-gerelateerdeRelaties tussen de 9-jarigen Math en Geletterdheid Worries en Academisch Abilities een storing in de wiskunde, terwijl grammaticale angst (voor literatuur en talen - buitenlandse of native) op succes in het onderwijs niet wordt beïnvloed. Dit kan dogma wiskunde bijdragen educatieve discipline. Een kind kan worden geïnteresseerd zijn in kunst en literatuur, een goede tekenen of viool spelen, maar dit alles niet zijn mentale vullen het vermogen (in de ogen van ouders of leerkrachten, en soms hun eigen) zo veel als het is om vooruitgang te boeken in de wiskunde en andere exacte wetenschappen.
Wat te doen?
Ondanks zijn nogal een lange geschiedenis van onderzoek (met de publicatie van het werk, die voor het eerst in "numerieke werd genoemd angst "is meer dan 60 jaar), gevestigde methoden voor de behandeling van wiskundige angst in Helaas, tot nu toe no.
In 1984, Susan Shodal (Susan Shodhal) en Clione Dyers (Cleon Diers) van community college in San Bernardino, Californië, gelanceerdMath Angst in Studenten: Bronnen en oplossingen Course "Wiskunde zonder vrees» (Mathematics Without Fear). Hij duurde een semester, en klassen werden gehouden een keer per week gedurende twee uur; Ze waren zijn twee docenten: een psycholoog en wiskundige. Ondanks de naam, de cursus was niet leerzaam, maar meer als een psychologische vergaderingen van de steungroep.
Wetenschappers hebben hun studie op basis van de methoden van cognitieve gedragstherapie: studenten gevraagd naar hun ervaringen met wiskunde, geleerd om niet bang vastgesteld te zijn Wiskundige mythen (bijvoorbeeld de mythe dat de wiskunde per se vereist een snelle respons en de hoogste logische vermogens), evenals de hoogte van de praktijken ontspanning en reflectie. De eerste 40 studenten die deelnemen aan deze cursus nam vonden het behulpzaam, en hun wiskundige angstniveau daalde 311,3-213 punten op een schaal van MARS.
Psychotherapie (in het bijzonder, cognitieve gedragstherapie) goed genoeg om hulp bestrijden, zowel in het algemeen en met een eigen angst, en toch psychologen als de primaire methode om de angst van de wiskunde te verminderen wordt beschouwd het. Kan helpen schrijven van therapie - om hun gevoelens en emoties te uiten in het schrijven: een studie gepubliceerd in 2014 in het Journal of Applied Psychology, vond dat het schrijven van dit "essay" om wiskundige problemen sterk toeneemt op te lossenDe rol van Expressieve Schrijven in Math Anxiety het werk resulteert onder studenten met een hoog niveau van wiskundige angst. Het schrijven van therapie wordt actief gebruikt in de strijd met het examen angst, dus het kan helpen met een mogelijke wiskundige wortels van de angst - Faalangst.
Met betrekking tot de vroegste manifestaties van wiskundige angst is er, zoals we hebben gezien, een belangrijke rol spelen als leeromgeving, en aanmoediging van ouders en leerkrachten. Dus, om te verminderen wiskunde angst hulp individuele coaching: jongere studenten (7-9 jaar), de laatste acht weken durende intensieve cursussen in de wiskunde onder begeleiding van persoonlijke leraren, niet alleen verbeterdSanering of Childhood Math angst en verwante neurale circuits via cognitieve Studiebegeleiding hun kennis, maar ook verminderde het niveau van de wiskundige angst.
Naast het verminderen van de score op een schaal meten van dergelijke angst, hebben studies de effectiviteit van de individuele en fMRI data getoond: de eerste acht weken van de training in het omgaan met wiskundige problemen aanzienlijk gedaald amygdala activiteit - hersenen regio verantwoordelijk voor de emotionele reactie (voornamelijk negatief, angst of walging). Met de juiste aanpak kunnen individuele lessen een liefde voor het onderwerp te ontwikkelen; Naast docenten meestal niet schattingen voor huishoudelijke of regeltaken maken dat aanzienlijk vermindert het risico van examen angst, die een wiskundige of laat gepaard gaat.
Een andere mogelijke manier van omgaan met wiskundige angst - een niet-invasieve magnetische en elektrische stimulatie van de hersenen. Deze methode, al is het op het eerste gezicht lijkt erg radicaal, in staat om effectief (en dat is belangrijk - veilig en pijnloos) invloed hebben op de werkterreinen van de cerebrale cortex.
Naast het stimuleren van de amygdala, die de activiteit kan verminderen (en dus - en negatieve gevoelens) als reactie op een bepaalde stimulus, wetenschappers als mogelijke stimulatie van de target as gezien de prefrontale cortex - het bilaterale deel van de hersenen dat is betrokken bij cognitieve controle (het verwijst naar de controle en beïnvloeden en daardoor - angst en) en werkgeheugen.
Toepassen van de werkwijze micropolarization (transcraniale stimulatie kleine constante stroom, Eng. gepulste elektromagnetische velden, afgekort tDCS), wetenschappers, bijvoorbeeld, kunnen verminderenCognitieve Enhancement of Cognitive Kosten: Trait-specifieke resultaten van Brain Stimulation in het geval van Mathematics Anxiety Angst bij het oplossen van rekenkundige problemen van de deelnemers met een hoog niveau van wiskundige angst.
Rendement van een dergelijke werkwijze en bevestigde de afname van cortisolspiegels (hormoon geproduceerd bij stress) in hun speeksel. Ten slotte is de magnetische ruis stimulatie (Nl. transcraniële willekeurige ruis-stimulatie, afgekort Trns) verbetertTranscraniële willekeurige ruis stimulatie en cognitieve training te verbeteren leren en cognitie van de atypische ontwikkeling van de hersenen: een pilotstudie Remedial wiskundige vaardigheden: een succes in de wiskunde is direct gerelateerd aan het ontstaan van angst ervoor.
Mensen maken zich vaak zorgen als ze iets niet werkt - en dit is absoluut normaal.
De constante uiting van angst als gevolg van de mislukkingen, maakt echter al ons denken over een wandeling naar een specialist: de stress die wordt veroorzaakt door frequente angst kan leiden tot de opkomst van een verscheidenheid van ziekten (bijvoorbeeld ziekten van het hart- en vaatstelsel) en psychische aandoeningen (zoals klinische depressie of angst stoornissen).
Dat is de reden waarom wiskunde angst niet te onderschatten: het kan niet alleen de prestaties op school en het aanhoudende succes in een gerelateerd veld, maar ook op de gezondheid. Daarom, totdat de genezing van angst komen niet tot de wiskunde probleem is om zo snel te ontdoen van mogelijk: voor dat leerkrachten en ouders een liefde voor het vak kunnen ontwikkelen het kind, aan te moedigen hem voor zijn succes en niet veel schuld voor de mislukking, en aan kinderen - om dat wiskunde herinneren, dat zij en de koningin van alle wetenschappen, niet zo ontmoedigend als het lijkt op het eerste kijken.