0
Bekeken
12 Sovjetproblemen die alleen de slimste kunnen oplossen - Lifehacker
Recreatie / / December 31, 2020
1. Hoe te verdelen?
Twee vrienden waren pap aan het koken: de een schonk 200 g ontbijtgranen in de pan, de andere 300 g. Toen de pap klaar was en de vrienden hem gingen eten, voegde een voorbijganger zich bij hen en nam met hen deel aan de maaltijd. Toen hij wegging, liet hij er 50 kopeken voor achter. Hoe moeten vrienden het geld dat ze ontvangen, verdelen?
Toon het antwoord.
Verberg antwoord.
De meerderheid van degenen die dit probleem oplossen, antwoordt dat degene die 200 g graan heeft toegevoegd 20 kopeken moet krijgen en degene die 300 g heeft toegevoegd 30 kopeken. Deze verdeling is volkomen ongegrond.
We moeten als volgt redeneren: er werden 50 kopeken betaald voor het aandeel van één eter. Omdat er drie eters waren, kostte alle pap (500 g) 1 roebel en 50 kopeken. Degene die 200 g graan schonk, droeg 60 kopeken bij aan geldwaarde (omdat 100 g 150 ÷ 500 × 100 = 30 kopeken kost). Hij at 50 kopeken, wat betekent dat hij 60 - 50 = 10 kopeken moet krijgen. Degenen die 300 g hebben bijgedragen (dat wil zeggen 90 kopeken in geld) zouden 90 - 50 = 40 kopeken moeten ontvangen.
Dus van de 50 kopeken zou er één 10 moeten nemen en de andere 40.
2. Boekprijs
Ivanov verwerft alle literatuur die hij nodig heeft van een bekende boekhandelaar korting 20%. Vanaf 1 januari zijn de prijzen van alle boeken met 20% verhoogd. Ivanov besloot dat hij nu evenveel voor de boeken zou betalen als de rest van de kopers die vóór 1 januari hadden betaald. Heeft hij gelijk?
Toon het antwoord.
Verberg antwoord.
Ivanov zal nu minder betalen dan de rest van de kopers die vóór 1 januari betaalden. Het heeft een korting van 20% op een verhoging van 20% - met andere woorden, een korting van 20% op 120%. Dat wil zeggen, hij zal niet 100% voor het boek betalen, maar slechts 96% van de vorige prijs.
3. Kip en eendeneieren
De manden bevatten eieren, sommige kippeneieren en andere eendeneieren. Het aantal eieren is 5, 6, 12, 14, 23, 29. 'Als ik deze mand verkoop', denkt de koopman, 'dan heb ik het kippeneieren precies twee keer zoveel als eend. " Welke mand bedoelde hij?
Toon het antwoord.
Verberg antwoord.
De verkoper verwees naar een mand met 29 eieren. De kippen zaten in mandjes 23, 12 en 5; eend - in manden, nummering 14 en 6 stuks. Laten we het controleren. Er waren in totaal 23 + 12 + 5 = 40 kippeneieren. Eendjes - 14 + 6 = 20. Er zijn twee keer zoveel kippen als eend, afhankelijk van de toestand van het probleem.
4. Vaten
Er werden 6 vaten kerosine afgeleverd bij de winkel. De figuur laat zien hoeveel emmers van deze vloeistof er in elk vat zaten. Op de eerste dag waren het er twee koper; de een kocht volledig 2 vaten, de ander - 3, en de eerste kocht half zoveel kerosine als de tweede. Dus ik hoefde de vaten niet eens te ontkurken. Slechts één van de 6 containers bleef in het magazijn. Welke?
Toon het antwoord.
Verberg antwoord.
De eerste koper kocht vaten met 15 emmers en 18 emmers. De tweede bevat 16 emmers, 19 emmers en 31 emmers. Inderdaad: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, dat wil zeggen, de tweede persoon had twee keer zoveel kerosine als de eerste. Een vat met 20 emmers bleef onverkocht. Dit is de enige mogelijke optie. Andere combinaties geven niet de gewenste verhouding.
5. Miljoen producten
Het product weegt 89,4 g. Realiseren in het hoofdhoeveel een miljoen dergelijke items wegen.
Toon het antwoord.
Verberg antwoord.
U moet eerst 89,4 g per miljoen vermenigvuldigen, dat wil zeggen met duizend duizend. We vermenigvuldigen ons in twee stappen: 89,4 g × 1.000 = 89,4 kg, want een kilo is duizend keer meer dan een gram. Verder: 89,4 kg × 1.000 = 89,4 ton, want een ton is duizend keer meer dan een kilogram. Het benodigde gewicht is 89,4 ton.
6. Grootvader en kleinzoon
- Wat ik zal zeggen, gebeurde in 1932. Ik was toen precies zo oud als de laatste twee cijfers van het jaar van mijn geboorte uitdrukken. Toen ik mijn grootvader over deze verhouding vertelde, verraste hij me met de verklaring dat met de zijne leeftijd het blijkt hetzelfde. Het leek me onmogelijk ...
'Onmogelijk natuurlijk,' kwam een stem tussenbeide.
- Stel je voor, het is heel goed mogelijk. Mijn grootvader heeft het mij bewezen. Hoe oud was ieder van ons?
Toon het antwoord.
Verberg antwoord.
Op het eerste gezicht lijkt het misschien echt dat het probleem niet goed is samengesteld: het blijkt dat de kleinzoon en grootvader even oud zijn. Aan de eis van het probleem wordt, zoals we nu zullen zien, gemakkelijk voldaan.
De kleinzoon is duidelijk geboren in de 20e eeuw. De eerste twee cijfers van zijn geboortejaar zijn dus 19. Het getal dat wordt uitgedrukt door de rest van de cijfers, moet 32 zijn wanneer het bij zichzelf wordt opgeteld. Dit betekent dat dit aantal 16 is: het geboortejaar van de kleinzoon is 1916 en hij was 16 in 1932.
Zijn grootvader werd natuurlijk in de 19e eeuw geboren; de eerste twee cijfers van zijn geboortejaar zijn 18. Het dubbele getal dat wordt uitgedrukt door de resterende cijfers, moet 132 zijn. Dit betekent dat dit nummer zelf de helft van 132 is, dat wil zeggen 66. De grootvader werd geboren in 1866 en in 1932 was hij 66 jaar oud.
Dus zowel de kleinzoon als de grootvader waren in 1932 zo oud als de laatste twee cijfers van het geboortejaar van elk van hen aangeven.
7. Onveranderlijke rekeningen
Een dame had er meerdere rekeningen in coupures van elk 1 dollar. Ze had geen ander geld bij zich.
- De dame gaf de helft van het geld uit aan het kopen van een nieuwe hoed en betaalde $ 1 voor een verfrissend drankje.
- Toen ze voor het ontbijt naar een café ging, gaf de vrouw de helft van haar resterende geld uit en betaalde ze nog eens $ 2 voor sigaretten.
- Met de helft van het geld over, kocht ze een boek, en op weg naar huis ging ze naar een bar en bestelde een cocktail voor $ 3. Hierdoor bleef er 1 dollar over.
Hoeveel dollars had de dame aanvankelijk, ervan uitgaande dat ze de bestaande rekeningen nooit hoefde te veranderen?
Toon het antwoord.
Verberg antwoord.
Laten we beginnen met het oplossen van het probleem vanaf het einde, dat wil zeggen vanaf het derde punt. Voordat ze een cocktail kocht, had de dame 1 + 3 = 4 dollar. Als ze het boek voor de helft van het resterende geld kocht, had ze voordat ze het boek kocht 4 × 2 = 8 dollar.
We gaan over naar punt 2. De dame betaalde 2 dollar voor de sigaretten, dat wil zeggen, voordat ze ze kocht, had ze 8 + 2 = 10 dollar. Voordat ze sigaretten kocht, besteedde de vrouw de helft van het op dat moment beschikbare geld aan het ontbijt. Dus voor het ontbijt had ze 10x2 = $ 20.
Laten we naar het eerste punt gaan. De dame betaalde 1 dollar voor een verfrissend drankje: 20 + 1 = 21. Dit betekent dat ze, voordat ze de hoed kocht, 21x2 = 42 dollar had.
8. Drie arbeiders hebben een greppel gegraven
Drie arbeiders waren een greppel aan het graven. In het begin werkte de eerste de helft van de tijd die de andere twee nodig hadden om de hele sloot te graven. Toen werkte de tweede man de helft van de tijd die de andere twee nodig hadden om de hele sloot te graven. Uiteindelijk werkte de derde deelnemer de helft van de tijd die de andere twee nodig hadden om de hele sloot te graven.
Als resultaat was het werk volledig voltooid en zijn er 8 uur verstreken sinds het begin van het proces. Hoe lang zou het alle drie duren om deze sloot te graven graverssamen handelen?
Toon het antwoord.
Verberg antwoord.
Laat de andere twee tegelijk met de eerste deelnemer werken. Volgens de conditie zullen tijdens de operatie van de eerste twee anderen de helft van de sloot graven. Op dezelfde manier, terwijl de tweede werkt, zullen de eerste en de derde meer halve greppels graven, en terwijl de derde werkt, zullen de halve kanalen de eerste en de tweede vormen. Dit betekent dat ze in totaal 8 uur een sloot zouden hebben gegraven en nog eens anderhalve sloot, slechts 2,5 sloot. En met z'n drieën graven ze een greppel in 8 ÷ 2, 5 = 3,2 uur.
9. Afrikaanse vrouwen oorbellen
Er zijn 800 vrouwen onder de bevolking van een Afrikaans dorp. Drie procent van hen draagt elk één oorbel, de helft van de vrouwen die de resterende 97% vormen, draagt twee oorbellen en de andere helft draagt helemaal geen oorbellen. Hoeveel oorbellen zijn er in de oren van de hele vrouwelijke bevolking van het dorp te tellen? De taak moeten worden opgelost in de geest, zonder toevlucht te nemen tot beschikbare rekenmiddelen.
Toon het antwoord.
Verberg antwoord.
Als de helft van 97% van de dorpelingen twee oorbellen draagt en de andere helft ze helemaal niet, dan is het aantal oorbellen die tot dit deel van de bevolking behoren, is hetzelfde alsof alle lokale vrouwen er een droegen oorbel.
Daarom kunnen we bij het bepalen van het totale aantal oorbellen aannemen dat alle inwoners van het dorp één oorbel dragen, en aangezien er 800 vrouwen wonen, zijn er 800 oorbellen.
10. Baas lopen
Voor een baas, die in zijn datsja woont, kwam er 's ochtends een auto die hem op een bepaald tijdstip naar zijn werk bracht. Zodra deze baas, die besloot een wandeling te maken, 1 uur voor de aankomst van de auto en ging te voet om hem te ontmoeten. Onderweg ontmoette hij een auto en arriveerde 20 minuten voor de start op zijn werk. Hoe lang duurde de wandeling?
Toon het antwoord.
Verberg antwoord.
Aangezien de auto slechts 20 minuten heeft "gewonnen", zou de afstand van de plaats waar ze de baas ontmoette tot zijn datsja en terug in 20 minuten zijn afgelegd. Dit betekent dat de bestuurder 10 minuten voor de datsja had, en aangezien de passagier een uur voordat de auto arriveerde het huis verliet, duurde de wandeling 60 - 10 = 50 minuten.
11. Tegenliggers
Twee passagiers treinen, beide 250 m lang, gaan naar elkaar toe met dezelfde snelheid van 45 km / u. Hoeveel seconden verstrijken nadat de chauffeurs elkaar hebben ontmoet voordat de conducteurs van de laatste rijtuigen elkaar ontmoeten?
Toon het antwoord.
Verberg antwoord.
Op het moment dat de machinisten elkaar ontmoeten, is de afstand tussen de conducteurs 250 + 250 = 500 m. Omdat elke trein met een snelheid van 45 km / u rijdt, naderen de conducteurs elkaar met een snelheid van 45 + 45 = 90 km / u, oftewel 25 m / s. De benodigde tijd is 500 ÷ 25 = 20 s.
12. Hoeveel jaar?
Stel je voor dat je een taxichauffeur bent. Je auto is geel en zwart gespoten en je rijdt er al 10 jaar mee. De bumper van de auto is zwaar beschadigd, de carburateur en de airconditioning zijn rotzooi. De tank bevat 60 liter benzine, maar is nu nog maar half vol. Batterij moet worden vervangen: werkt niet goed. Hoe oud is een taxichauffeur?
Toon het antwoord.
Verberg antwoord.
Vanaf het allereerste begin zegt het probleem dat u een taxichauffeur bent. Dit betekent dat de chauffeur net zo oud is als jij.
Deze selectie is gebaseerd op het boek 'Legendarische Sovjetproblemen in wiskunde, natuurkunde en astronomie"IK. Gusev en A. Yadlovsky. Hierin vind je de beste puzzels, zonder welke geen enkele wetenschappelijke en educatieve publicatie ooit zou kunnen. Sovjet Unie.
Kopen
Hoeveel taken heb je opgelost? Deel in de reacties!
Lees ook🔥
- 11 lastige Sovjet-puzzels om je logica en verstand te testen
- 12 Sovjet-puzzels voor degenen die honderd procent vertrouwen hebben in hun intelligentie
- 10 opwindende problemen van een Sovjetwiskundige
Inschrijven
YOU MIGHT ALSO LIKE
