Vind de nep! 2 kinderproblemen over het wegen van munten

Eerst moeten er 7 munten op elke schaal worden gelegd. Als een van de schalen lager is dan de andere, dan zit er een nep in. Als de schalen in balans blijven, zal de nep worden gevonden in een stapel die niet op de weegschaal heeft gelegen.

Nadat bekend is geworden waar de nep ligt, moet je het volgende doen: verdeel deze stapel en leg 3 munten op elke schaal en laat er één op tafel liggen. Als de schalen in balans zijn, is de resterende munt vals. In dit geval zijn slechts twee wegingen nodig voor verificatie.

Als een schaal zwaarder weegt, dan is een nep een van de drie munten die erop staan.

Dan rest ons nog de laatste, derde weging: pak een bos van drie verdachte munten, leg er één op de weegschaal, laat er één op tafel liggen. Als de weegschaal in dezelfde positie staat, ligt de nep op tafel en als een van de schalen zwaarder is, ligt de gewenste munt erop.

Antwoorden: een valse munt kan worden gedetecteerd in drie wegingen.

Dit probleem wordt op een vergelijkbare manier opgelost. Alleen moeten de munten nu in drie delen worden verdeeld, zodat hun aantal ongeveer hetzelfde is in elk van de stapels, in twee ervan moeten de munten gelijk zijn. Het blijken 67, 67 en 66 munten te zijn.

Als je 67 munten op de weegschaal legt en een van de schalen weegt zwaarder, dan moet de zwaardere stapel worden verdeeld in 22, 22 en 23 munten. Weeg vervolgens de stukken van 22 munten.

Als de weegschaal niet weer in evenwicht is, moet de groep worden verdeeld in stapels van 7, 7 en 8 munten. Nu moet je de stapels van 7 munten opnieuw wegen; als één zwaarder weegt, moet deze worden verdeeld in stapels van 3, 3 en 1 munten.

Voorwaarden worden verkregen, zoals in het eerste probleem, en dan blijft het nog twee wegingen om een ​​nep te vinden. Hierdoor zijn er minimaal vijf wegingen nodig.

Hetzelfde aantal wegingen is nodig om te controleren of de weegschaal bij de eerste trede in evenwicht is. Dan komt de nep op een stapel van 66 munten, deze moet in drie gelijke delen van 22 munten worden verdeeld. Doe dan nog een weging en vind een stapel met een nep. Het moet nog worden verdeeld in stapels van 7, 7 en 8 munten en dan op dezelfde manier te werk gaan als in het eerste geval.

Antwoorden: een valse munt kan worden gedetecteerd in vijf wegingen.