Inleiding tot kwantumcomputers - cursus RUB 12.160. uit Open onderwijs, opleiding 18 weken, circa 7 uur per week, datum 28 november 2023.
Gemengde Berichten / / November 29, 2023
Het hoofddoel van de cursus is om studenten kennis te laten maken met het zich snel ontwikkelende veld van wetenschap en technologie op het snijvlak van natuurkunde en informatica: quantum computing. De afgelopen jaren verlaten kwantumcomputerapparaten geleidelijk de fysieke laboratoria en worden ze toegepaste ontwikkelingen, die worden uitgevoerd door de R&D-afdelingen van 's werelds toonaangevende IT-bedrijven. Kwantumalgoritmen evolueren van intrigerende theoretische constructies naar toegepaste hulpmiddelen die zijn ontworpen om complexe computerproblemen op te lossen. Tegelijkertijd leidt de sfeer van opwinding rond kwantumcomputing tot een zekere overschatting van de prestaties en een duidelijke crisis van opgeblazen ideeën. verwachtingen van technologie van IT-specialisten enerzijds, en vaak ongefundeerde kritiek van natuurkundigen anderzijds. een andere. Het aantal goede educatieve bronnen dat aan dit complexe onderwerp wordt gewijd, vooral in het Russisch, is echter zeer beperkt. In onze cursus zullen we proberen een theoretische basis te creëren voor studenten op het gebied van quantum computing voldoende volume om hen in staat te stellen zelfstandig modern werk hierover te begrijpen onderwerp.
De cursus behandelt het poortmodel van kwantumcomputing en universele sets van kwantumlogische poorten. We zullen het hebben over de belangrijkste soorten kwantumalgoritmen, zoals het faseschattingsalgoritme, het Shor-algoritme en andere algoritmen gebaseerd op kwantum Fourier-transformatie; Grover's algoritme en kwantumzoekalgoritmen; kwantumvariatie-algoritmen. We zullen in detail de problemen bespreken van het bestrijden van decoherentie en fouten in kwantumpoorten, en de problemen van het construeren van kwantumfoutcorrectiecodes. Er wordt gekeken naar opties voor de architectuur van een kwantumcomputer die foutbestendig is. We zullen de fundamentele mogelijkheid bespreken om een foutbestendige kwantumcomputer te creëren en de werkelijke stand van zaken op het huidige niveau van technologische ontwikkeling.
Momenteel is de Universiteit van Moskou een van de toonaangevende centra voor nationaal onderwijs, wetenschap en cultuur. Het verhogen van het niveau van hooggekwalificeerd personeel, zoeken naar wetenschappelijke waarheid, gericht op humanistisch idealen van goedheid, rechtvaardigheid en vrijheid – dit is wat wij vandaag de dag zien als het volgen van de beste universiteit tradities De Staatsuniversiteit van Moskou is de grootste klassieke universiteit in de Russische Federatie, een bijzonder waardevol cultureel erfgoedobject van de volkeren van Rusland. Het leidt studenten op in 39 faculteiten in 128 gebieden en specialiteiten, afgestudeerde studenten en doctoraatsstudenten in 28 faculteiten in 18 takken van wetenschap en 168 wetenschappelijke specialiteiten, die bijna het hele spectrum van de moderne universiteit bestrijken onderwijs. Momenteel studeren meer dan 40 duizend studenten, afgestudeerde studenten, doctoraatsstudenten en specialisten in het geavanceerde opleidingssysteem aan de Staatsuniversiteit van Moskou. Daarnaast studeren ongeveer 10.000 schoolkinderen aan de Staatsuniversiteit van Moskou. Wetenschappelijk werk en onderwijs worden uitgevoerd in musea, op educatieve en wetenschappelijke praktijkbases, op expedities, op onderzoeksschepen en in geavanceerde trainingscentra.
Lezing 1. Invoering. Historisch perspectief en huidige toestand van de regio. De geboorte van de quantumcomputerindustrie. Een idee van de kenmerken van quantum computing aan de hand van het voorbeeld van het eenvoudigste Deutsch-algoritme.
Lezing 2. Enkele vragen over de theorie van computationele complexiteit. Het concept van een algoritme, Turing-machine, universele Turing-machine. Berekenbare en niet-berekenbare functies, waardoor het probleem wordt gestopt. Oplosbaarheidsproblemen, een idee van computationele complexiteitsklassen. Klassen P en NP. Probabilistische Turing-machine, klasse BPP. Problemen bij het herberekenen van het aantal oplossingen, moeilijkheidsklasse #P. Het probleem van het aantonen van kwantumsuprematie met behulp van het BosonSampling-probleem als voorbeeld.
Lezing 3. Grondbeginselen van het poortmodel van quantum computing. Poortmodel van kwantumcomputers. Elementaire kwantumlogische poorten, poorten van één qubit en twee qubit. Voorwaardelijke poorten van twee qubits, weergave van voorwaardelijke poorten van meerdere qubits in termen van poorten van twee qubits. Beschrijving van metingen in de kwantumtheorie, beschrijving van metingen in kwantumcircuits.
Lezing 4. Een universele set kwantumlogische poorten. Discretisatie van poorten met één qubit, universele discrete poortsets. De moeilijkheid om een willekeurige unitaire transformatie te benaderen.
Lezing 5. Quantum Fourier-transformatie. Fase-schattingsalgoritme, schatting van de benodigde middelen, vereenvoudigd Kitaev-algoritme. Experimentele implementaties van het faseschattingsalgoritme en toepassingen op de berekening van moleculaire termen.
Lezing 6. Het algoritme van Shor. Factorisatie van getallen in priemfactoren, het algoritme van Shor. Experimentele implementaties van Shor's algoritme. Andere algoritmen gebaseerd op de kwantum Fourier-transformatie.
Lezing 7. Kwantumzoekalgoritmen. Grover's algoritme, geometrische illustratie, schatting van hulpbronnen. Het aantal oplossingen voor een zoekprobleem tellen. Het versnellen van het oplossen van NP-volledige problemen. Kwantumonderzoek in een ongestructureerde database. Optimaliteit van het algoritme van Grover. Algoritmen gebaseerd op willekeurige wandelingen. Experimentele implementaties van zoekalgoritmen.
Lezing 8. Kwantumfoutcorrectie. De eenvoudigste codes. Fouten in kwantumcomputers, in tegenstelling tot het klassieke geval. Drie-qubit-code die de X-fout corrigeert. Drie-qubit-code die de Z-fout corrigeert. Negen-bit Shor-code.
Lezing 9. Kwantumfoutcorrectie. Calderbank-Shore-Steen-codes. Algemene theorie van foutcorrectie, foutbemonstering, onafhankelijk foutenmodel. Klassieke lineaire codes, Hamming-codes. Quantum Calderbank-Shor-Steen-codes.
Lezing 10. Fouttolerante berekeningen. Formalisme van stabilisatoren, constructie van KSH-codes in het formalisme van stabilisatoren. Unitaire transformaties en metingen in het formalisme van stabilisatoren. Het concept van fouttolerante berekeningen. Constructie van een universele set fouttolerante poorten. Fouttolerante metingen. Drempelstelling. Experimentele vooruitzichten voor de implementatie van kwantumfoutcorrectie en fouttolerante berekeningen.
Lezing 11. Quantum computing voor NISQ-systemen. Kwantumvariatie-algoritmen: QAOA en VQE. Toepassingen op problemen van de kwantumchemie. Implementatiemogelijkheden op moderne kwantumprocessors, ontwikkelingsperspectieven.