Kwantumoptica - cursus RUB 12.160. uit Open onderwijs, training 18 weken, Datum 30 november 2023.
Gemengde Berichten / / November 30, 2023
Momenteel is de Universiteit van Moskou een van de toonaangevende centra voor nationaal onderwijs, wetenschap en cultuur. Het verhogen van het niveau van hooggekwalificeerd personeel, zoeken naar wetenschappelijke waarheid, gericht op humanistisch idealen van goedheid, rechtvaardigheid en vrijheid – dit is wat wij vandaag de dag zien als het volgen van de beste universiteit tradities De Staatsuniversiteit van Moskou is de grootste klassieke universiteit in de Russische Federatie, een bijzonder waardevol cultureel erfgoedobject van de volkeren van Rusland. Het leidt studenten op in 39 faculteiten in 128 gebieden en specialiteiten, afgestudeerde studenten en doctoraatsstudenten in 28 faculteiten in 18 takken van wetenschap en 168 wetenschappelijke specialiteiten, die bijna het hele spectrum van de moderne universiteit bestrijken onderwijs. Momenteel studeren meer dan 40 duizend studenten, afgestudeerde studenten, doctoraatsstudenten en specialisten in het geavanceerde opleidingssysteem aan de Staatsuniversiteit van Moskou. Daarnaast studeren ongeveer 10.000 schoolkinderen aan de Staatsuniversiteit van Moskou. Wetenschappelijk werk en onderwijs worden uitgevoerd in musea, op educatieve en wetenschappelijke praktijkbases, op expedities, op onderzoeksschepen en in geavanceerde trainingscentra.
1. Inleiding tot statistische optica.
Analytisch signaal, complexe amplitudes, coherente en thermische toestanden
Sveta. Momenten van het veld. Correlatiefuncties. Eigenschappen van Gaussische velden. Stelling
Wiener-Khinchin. Stelling van Van Zittert-Zernike. Mach-Zehnder-interferometer.
Young's interferometer.
2. Concept van optische modus
Michelson stellaire interferometer. Brown-Twiss stellaire interferometer.
Spectrale helderheid. Energie in één modus. Primaire kwantisering. Modevolume. De energie van mode. Definitie van mode. Detectievolume. Aantal geregistreerde modi. Multimode coherente en thermische lichttoestand.
3. Kwantisering van elektromagnetische velden
Het verband tussen Hamiltoniaans formalisme en het formalisme van de kwantummechanica.
Kwantisering van een mechanische harmonische oscillator. Overgang van functie
Hamilton naar Hamiltoniaan. Dimensieloze variabelen en hun commutator. Eigenschappen
kwantumharmonische oscillator, onzekerheidsrelatie, minimum
energie, discreet spectrum. Primaire en secundaire kwantisering. Veldkwadraturen en hun
fysieke betekenis voor reizende en staande golven. Operators van fotonencreatie en -vernietiging. Overgang naar continue variabelen: golfpakket met één foton. Onzekerheidsrelaties voor een golfpakket met één foton. Vacuümschommelingen.
4. Basissen van de Hilbertruimte van kwantumtoestanden van licht.
Beschrijving van een willekeurige lichttoestand in de basis van Fock-toestanden. Dynamiek van Fock-staten. Periode van oscillatie. Kwadratuurtoestanden. Representaties van Q- en P-, kwadratuurgolffuncties van Fock-toestanden. Dynamiek van creatie- en vernietigingsoperatoren. Dynamiek van kwadratuuroperatoren en kwadratuurverdelingen.
5. Faseruimte van kwadraturen P-Q
Gezamenlijke verdeling over kwadraten P en Q. Wigner-functie. De definitie en belangrijkste eigenschappen ervan. Wigner-functies van kwadratuur- en Fock-toestanden. Minimaal volume van faseruimte. Coherente staten. Hun weergave in de Fock- en kwadratuurbasis. Dynamiek van coherente staten. Dynamiek van Wigner-functies.
6. Tomogrammen en Wigner-functies
Beschrijving van de straalsplitser, Hong-Ou-Mandel-interferentie. Homodyne detectie. Tomogram. Wigner-functie. Voorbeelden van tomogrammen en Wigner-functies van superposities van Fock-toestanden. Schrödinger's katten en kittens. Hun kwadratuurverdelingen, Wigner-functies en tomogrammen.
7. Representaties van coherente staten en hun transformaties
Vertegenwoordigingen van coherente staten. Hun karakteristieke functies, convolutie-eigenschappen. Transformaties van quasi-waarschijnlijkheidsfuncties op een bundelsplitser, gezamenlijke meting van P en Q, beschrijving van verliezen, verschuiving van de Wigner-functie. Shift-operator. Verschoven staten. Voorbeelden van tomogrammen en Wigner-functies.
8. Kwadratuurcompressie
Odomode kwadratuurcompressie in een niet-lineair medium. Hamiltoniaan, Bogolyubov-transformatie, kwadratuurtransformatie. Tomogrammen van gecomprimeerde toestanden. Niet-klassiekheid van gecomprimeerde toestanden. Gecomprimeerd vacuüm. De uitbreiding ervan naar de Fock-staten. Gecomprimeerde toestanden en Schrödinger's kittens
9. Niet-klassieke lichttoestanden
Thermische toestanden, Lee's maatstaf voor niet-classiciteit, factoriële momenten, tekenen van niet-classicaliteit, meting van factoriële momenten. Groepering en antibundeling van fotonen. Semiklassieke theorie van fotodetectie.
10. Veranderende fotonenstatistieken bij de bundelsplitser.
Hamiltoniaan van de straalsplitser, implementatie van de vernietigings- en creatie-operatoren. Hoe kan het loslaten van een foton leiden tot een toename van het gemiddelde aantal? Conversie van fotonenstatistieken bij de bundelsplitser. Voorbeeld voor Fock, coherente en thermische toestanden. Verstrengeling van modi door het aantal fotonen. Onderscheid maken tussen verstrengeling en correlatie.
11. Polarisatiequbit.
Bronnen van enkele fotonen. Polarisatie. Basis van polarisatietoestanden. Bloch-bol en Poincaré-bol. Polarisatoren, faseplaten, polarisatiebundelsplitters. Stokes-parameters en hun meting. Tomografie van kwantumtoestanden. Tomografie van kwantumprocessen.
12. Metingen aan een polarisatiequbit. POVM-ontleding. Zwakke metingen. Detectortomografie.
13. Verschillende soorten qubit-codering en hun toepassing in kwantumcryptografie.
Ruimtelijke, fase-temporele, frequentiecodering. Kwantumcryptografie. BB84-protocol, de verschillende implementaties ervan. Het gebruik van coherente staten in plaats van Fock-staten.
14. Kwantumcomputers. Veel verwisselde qubits.
Voorwaardelijke voorbereiding van verstrengelde staten. Meting in Bell-basis. Kwantumteleportatie en verstrengelingsuitwisseling. Niet-lineaire en voorwaardelijke poorten van twee qubits. Clustercomputerconcept. Boson-bemonstering.
15. Dual-mode kwadratuurcompressie in niet-lineaire media.
Verwarring door kwadratuur en aantal fotonen. Schmidt-ontbinding. Polarisatie compressie. Omzetten van dual-mode compressie naar single-mode compressie op een straalsplitser.
16. Spontane parametrische verstrooiing (SPR).
Geschiedenis van ontdekking. Fasesynchronisatie. Perestroika-curven. Breedte van frequentie en hoekspectra. Verwarring in frequenties en golfvectoren. Isolatie van Schmidt-modi. Voorwaardelijke voorbereiding van een pure toestand van één foton. Verband tussen correlatie en spectrale eigenschappen. Verspreidingscompensatie.
17. Toepassing van SPR en gecomprimeerde toestanden in metrologie.
Standaardvrije kalibratie van detectoren. Verborgen (spook)afbeeldingen. Twee-fotoneninterferentie, optische coherentietomografie, synchronisatie op afstand
uur. Het doorbreken van de standaard kwantumlimiet met behulp van geperste lichttoestanden.
18. Schending van de ongelijkheid van Bell
Het principe van determinisme en zijn rol in de geschiedenis van de wetenschap. Bewijs van de ongelijkheid van Bell gebaseerd op de klassieke beschrijving. Bewijs van schending van de ongelijkheid van Bell op basis van kwantumbeschrijving. Experimentele tests voor schending van de ongelijkheid van Bell.