Cursussen in wiskundige statistiek - cursus RUB 28.480. van Onlineschool TutorOnline, opleiding 64 ac. uur, Datum: 2 december 2023.

Wiskundige statistieken.

Onderwerp 1. Selectieve methode - 9 uur.

1. Doelen en methoden van wiskundige statistiek.
2. Bemonsteringsmethode.
3. Algemene en steekproefpopulaties.
4. Selectiemethoden.
5. Statistische verdeling van de steekproef.
6. Discrete en intervalvariatiereeksen.
7. Empirische distributiefunctie.
8. Veelhoek en histogram.
9. Verspreidingsdichtheid van de eigenschap.

Onderwerp 2. Statistische schattingen van distributieparameters – 14 uur.

1. Steekproefkenmerken van willekeurige variabelen.
2. Het concept van een puntschatting.
3. Onpartijdige, consistente en efficiënte schattingen.
4. Puntschattingen voor het algemeen gemiddelde (verwachting), de algemene variantie en de algemene standaarddeviatie.
5. De theorie van puntschattingen.
6. Waarschijnlijkheidsfunctie.
7. Maximale waarschijnlijkheidsmethode, methode van momenten.
8. Het concept van intervalschatting.
9. De theorie van intervalschatting.
10. Betrouwbaarheidsinterval en betrouwbaarheidskans.
11. Constructie van betrouwbaarheidsintervallen voor het schatten van steekproefparameters uit een normale populatie.
12. Betrouwbaarheid van het betrouwbaarheidsinterval.
13. Intervalschatting van de wiskundige verwachting van een normale verdeling met een bekende variantie.
14. Intervalschatting van de wiskundige verwachting van een normale verdeling met onbekende variantie.

Onderwerp 3. Statistisch testen van hypothesen - 12 uur.

1. Statistische hypothese en statistische test.
2. Fouten van de 1e en 2e soort.
3. Niveau van betekenis en kracht van het criterium.
4. Het principe van praktische zekerheid.
5. Kritieke gebieden vinden.
6. Het testen van hypothesen over het samenvallen van distributieparameters.
7. Vergelijking van gemiddelden en varianties van normale populaties.
8. Het testen van hypothesen over het type distributie.
9. Niet-parametrische goodness-of-fit-tests.
10. De stelling van Pearson.
11. Chi-kwadraattest, Kolmogorov-test.
12. Voorbeelden van het gebruik van de chikwadraattoets en de Kolmogorov-toets.

Onderwerp 4. Correlatieanalyse - 23 uur.

1. Basisvoorzieningen.
2. Correlatieveld.
3. Correlatietabel.
4. Het vinden van de parameters van de lineaire gemiddelde vierkante regressievergelijking van het voorbeeld.
5. Voorbeeld correlatiecoëfficiënt.
6. Correlatie relatie.
7. Multivariate correlatieanalyse.
8. Rangcorrelatie.
9. Spearman en Kendall bemonsteren de rangcorrelatiecoëfficiënt.
10. Voorbeelden van toepassing van de Spearman en Kendall steekproefrangcorrelatiecoëfficiënt.
11. Functionele en statistische afhankelijkheden.
12.Groepsgemiddelden.
13. Het concept van correlatieafhankelijkheid.
14. De belangrijkste taken van de correlatietheorie: het bepalen van de vorm en het beoordelen van de nauwheid van het verband.
15. Soorten correlatie (gepaard en meervoudig, lineair en niet-lineair).
16. Regressievergelijkingen.
17. Lineaire regressie.
18. Kleinste kwadratenmethode.
19. Bepalen van de parameters van regressielijnen met behulp van de kleinste kwadratenmethode.
20. Voorbeeldcorrelatiecoëfficiënt, zijn eigenschappen.
21. Niet-lineaire regressie.
22. Het testen van de hypothese over de betekenis van de correlatiecoëfficiënt.
23.Het controleren van de optimaliteit en geschiktheid van de gekozen verbindingsvorm tussen twee willekeurige variabelen.

Onderwerp 5. Regressieanalyse - 6 uur.

1. Basisprincipes van regressieanalyse.
2. Constructie van een wiskundig model.
3. Regressievergelijkingen, hun benaderingen.
4. Het beoordelen van de betekenis van regressiecoëfficiënten.
5. Controle van de geschiktheid van het model.
6. Toepassingsvoorbeelden.