"Kwantumoptica" - cursus 2800 wrijven. van MSU, training 15 weken. (4 maanden), Datum: 5 december 2023.
Gemengde Berichten / / December 08, 2023
1. Inleiding tot statistische optica.
Analytisch signaal, complexe amplitudes, coherente en thermische toestanden van licht. Momenten van het veld. Correlatiefuncties. Eigenschappen van Gaussische velden. Stelling van Wiener-Khinchin. Stelling van Van Zittert-Zernike. Mach-Zehnder-interferometer.
Young's interferometer.
2. Het concept van de optische modus.
Michelson stellaire interferometer. Brown-Twiss stellaire interferometer.
Spectrale helderheid. Energie in één modus. Primaire kwantisering. Volume van mode. De energie van mode. Definitie van mode. Detectievolume. Aantal geregistreerde modi. Multimode coherente en thermische lichttoestand.
3. Kwantisering van het elektromagnetische veld.
Het verband tussen Hamiltoniaans formalisme en het formalisme van de kwantummechanica.
Kwantisering van een mechanische harmonische oscillator. Overgang van de Hamiltoniaanse functie naar de Hamiltoniaan. Dimensieloze variabelen en hun commutator. Eigenschappen van een kwantumharmonische oscillator, onzekerheidsrelatie, minimale energie, discreet spectrum. Primaire en secundaire kwantisering. Veldkwadraturen en hun fysieke betekenis voor lopende en staande golven. Operators van fotonencreatie en -vernietiging. Overgang naar continue variabelen: golfpakket met één foton. Onzekerheidsrelaties voor een golfpakket met één foton. Vacuümschommelingen.
4. Basissen van de Hilbertruimte van kwantumtoestanden van licht.
Beschrijving van een willekeurige lichttoestand in de basis van Fock-toestanden. Dynamiek van Fock-staten. Periode van oscillatie. Kwadratuurtoestanden. Representaties van Q- en P-, kwadratuurgolffuncties van Fock-toestanden. Dynamiek van creatie- en vernietigingsoperatoren. Dynamiek van kwadratuuroperatoren en kwadratuurverdelingen.
5. Faseruimte van kwadraturen P-Q.
Gezamenlijke verdeling over kwadraten P en Q. Wigner-functie. De definitie en belangrijkste eigenschappen ervan. Wigner-functies van kwadratuur- en Fock-toestanden. Minimaal volume van faseruimte. Coherente staten. Hun weergave in de Fock- en kwadratuurbasis. Dynamiek van coherente staten. Dynamiek van Wigner-functies.
6. Tomogrammen en Wigner-functies.
Beschrijving van de straalsplitser, Hong-Ou-Mandel-interferentie. Homodyne detectie. Tomogram. Wigner-functie. Voorbeelden van tomogrammen en Wigner-functies van superposities van Fock-toestanden. Schrödinger's katten en kittens. Hun kwadratuurverdelingen, Wigner-functies en tomogrammen.
7. Representaties van coherente staten en hun transformaties.
Vertegenwoordigingen van coherente staten. Hun karakteristieke functies, convolutie-eigenschappen. Transformaties van quasi-waarschijnlijkheidsfuncties op een bundelsplitser, gezamenlijke meting van P en Q, beschrijving van verliezen, verschuiving van de Wigner-functie. Shift-operator. Verschoven staten. Voorbeelden van tomogrammen en Wigner-functies.
8. Kwadratuurcompressie.
Odomode kwadratuurcompressie in een niet-lineair medium. Hamiltoniaan, Bogolyubov-transformatie, kwadratuurtransformatie. Tomogrammen van gecomprimeerde toestanden. Niet-klassiekheid van gecomprimeerde toestanden. Gecomprimeerd vacuüm. De uitbreiding ervan naar de Fock-staten. Gecomprimeerde toestanden en Schrödinger's kittens
9. Niet-klassieke lichttoestanden.
Thermische toestanden, Lee's maatstaf voor niet-classiciteit, factoriële momenten, tekenen van niet-classicaliteit, meting van factoriële momenten. Groepering en antibundeling van fotonen. Semiklassieke theorie van fotodetectie.
10. Veranderende fotonenstatistieken bij de bundelsplitser.
Hamiltoniaan van de straalsplitser, implementatie van de vernietigings- en creatie-operatoren. Hoe kan het loslaten van een foton leiden tot een toename van het gemiddelde aantal? Conversie van fotonenstatistieken bij de bundelsplitser. Voorbeeld voor Fock, coherente en thermische toestanden. Verstrengeling van modi door het aantal fotonen. Onderscheid maken tussen verstrengeling en correlatie.
11. Polarisatiequbit.
Bronnen van enkele fotonen. Polarisatie. Basis van polarisatietoestanden. Bloch-bol en Poincaré-bol. Polarisatoren, faseplaten, polarisatiebundelsplitters. Stokes-parameters en hun meting. Tomografie van kwantumtoestanden. Tomografie van kwantumprocessen.
12. Metingen aan een polarisatiequbit. POVM-ontleding. Zwakke metingen. Detectortomografie.
13. Verschillende soorten qubit-codering en hun toepassing in kwantumcryptografie.
Ruimtelijke, fase-temporele, frequentiecodering. Kwantumcryptografie. BB84-protocol, de verschillende implementaties ervan. Het gebruik van coherente staten in plaats van Fock-staten.
14. Kwantumcomputers. Veel verwisselde qubits.
Voorwaardelijke voorbereiding van verstrengelde staten. Meting in Bell-basis. Kwantumteleportatie en verstrengelingsuitwisseling. Niet-lineaire en voorwaardelijke poorten van twee qubits. Clustercomputerconcept. Boson-bemonstering.
15. Dual-mode kwadratuurcompressie in niet-lineaire media.
Verwarring door kwadratuur en aantal fotonen. Schmidt-ontbinding. Polarisatie compressie. Omzetten van dual-mode compressie naar single-mode compressie op een straalsplitser.
16. Spontane parametrische verstrooiing (SPR).
Geschiedenis van ontdekking. Fasesynchronisatie. Perestroika-curven. Breedte van frequentie en hoekspectra. Verwarring in frequenties en golfvectoren. Isolatie van Schmidt-modi. Voorwaardelijke voorbereiding van een pure toestand van één foton. Verband tussen correlatie en spectrale eigenschappen. Verspreidingscompensatie.
17. Toepassing van SPR en gecomprimeerde toestanden in metrologie.
Standaardvrije kalibratie van detectoren. Verborgen (spook)afbeeldingen. Twee-fotoneninterferentie, optische coherentietomografie, synchronisatie op afstand
uur. Het doorbreken van de standaard kwantumlimiet met behulp van geperste lichttoestanden.
18. Schending van de ongelijkheid van Bell.
Het principe van determinisme en zijn rol in de geschiedenis van de wetenschap. Bewijs van de ongelijkheid van Bell gebaseerd op de klassieke beschrijving. Bewijs van schending van de ongelijkheid van Bell op basis van kwantumbeschrijving. Experimentele tests voor schending van de ongelijkheid van Bell.
Met de basiscursus kun je elektronicaterminologie, basiscircuits voor het aansluiten van elementen, stroom-spanningskarakteristieken van elementen en nog veel meer bestuderen.
3,5