10 trucs om wiskundige bewerkingen te vereenvoudigen
Tips / / December 19, 2019
Nog niet zo lang geleden op Layfhakere uit een recensie van het boek "The Magic Numbers", die een enorm aantal wiskundige trucs bevat. Het boek laat ons niet onverschillig, en we kozen uit 10 van de meest interessante tips om wiskundige bewerkingen te vereenvoudigen.
Onlangs, na het lezen van het boek "magische getallen"Ik leerde een enorme hoeveelheid informatie. Het boek beschrijft tientallen trucs die de gebruikelijke wiskundige bewerkingen te vereenvoudigen. Het bleek dat de vermenigvuldiging en staartdeling - is de laatste eeuw, en het is onduidelijk waarom het nog steeds in scholen wordt onderwezen.
Ik koos voor 10 van de meest interessante en nuttige trucs en wil ze met u delen.
Vermenigvuldigen "3-1" in het achterhoofd
Vermenigvuldiging van drie cijfers op de duidelijk - dit is een zeer eenvoudige bediening. Het enige wat u hoeft te doen - is om een grote taak te breken in een aantal kleine.
bijvoorbeeld: 320 × 7
- Splitsen van het getal 320 voor een twee priemgetallen: 300 en 20.
- Vermenigvuldig 300 7 7 en 20 individueel (2100 en 140).
- Vouw de uitkomst (2240).
Kwadratuur twee-cijferige nummers
Kwadratuur van de getallen van twee cijfers zijn niet veel moeilijker. We moeten het aantal doorbreken door twee en krijgt een geschatte antwoord.
bijvoorbeeld: 41^2
- Trek 1 41-40 te ontvangen en voeg 1-41 krijgen 42.
- Vermenigvuldigen de twee getallen op de nieuwe plaat (40 x 42 = 1680).
- Voeg het kwadraat van het aantal, de hoeveelheid die wij verminderd en 41 (1 + 680 1 ^ 2 = 1 681).
De belangrijkste regel hier - om het gewenste nummer te zetten in een paar andere nummers die vermenigvuldigen samen veel gemakkelijker. Bijvoorbeeld het getal 41 is nummer 42 en 40, het aantal 77-84 en 70. Dat wil zeggen, we aftrekken en voeg hetzelfde nummer.
Instant erectie van een vierkant, eindigend in 5
Op de pleinen van getallen die eindigen op 5, hoeven niet te stam. Het enige wat u hoeft te doen - is om het eerste cijfer van het nummer dat is nog een vermenigvuldigen, en toe te voegen aan het einde van het nummer 25.
bijvoorbeeld: 75^2
- Vermenigvuldig 7 met 8 en krijg 56.
- Toe te voegen aan het nummer 25 en stap 5625.
Deling door cijfer dat
De verdeling in de geest - het is een nuttige vaardigheid. Denk na over hoe vaak we iedere dag het nummer verdelen. Bijvoorbeeld, in een restaurant factuur.
bijvoorbeeld: 675: 8
- We vinden bij benadering antwoorden door het vermenigvuldigen van 8 tot handige nummers die extreme resultaten (8 x 80 = 640 × 90 8 = 720) te geven. Ons antwoord - 80-iets.
- Trek 640 675. Klik hier voor de nummer 35, moet je om het te delen door 8 en 4 tot en met de rest van 3 te krijgen.
- Onze laatste antwoord - 84,3.
We krijgen niet de meest nauwkeurige antwoord (het juiste antwoord - 84,375), maar je moet toegeven dat zelfs een dergelijke reactie is meer dan genoeg.
Simple krijgen 15%
Om snel met 15% van elke getal moet eerst het 10% daarvan (beweegt de komma één teken naar links) te berekenen en verdeel het resulterende nummer 2 toevoegen aan 10%.
bijvoorbeeld: 15% van 650
- We zijn 10% - 65.
- Vind de helft van de 65 - 32,5.
- We voegen 32,5-65 en krijg 97,5.
banale truc
Misschien is ieder van ons struikelden over deze truc:
Denk aan een willekeurig aantal. Vermenigvuldigen met 2. Voeg 12. Deel de som door 2. Aftrekken van het oorspronkelijke aantal.
Je hebt 6, toch? Wat je ook waar te maken, zal je nog steeds 6. Hier is waarom:
- 2x (dubbel getal).
- 2x + 12 (add 12).
- (2x + 12) 2 = x + 6 (delen door 2).
- x + 6 - x (subtractie het oorspronkelijke aantal).
Deze truc is gebouwd op de basisregels van algebra. Dus als je ooit gehoord dat iemand van hem vindt, trekt zijn meest arrogante grijns, maak een minachtende blik en vertel iedereen een aanwijzing. :)
Het magische getal 1089
Deze truc bestaat niet een eeuw.
Noteer alle drie cijfers, waarvan de nummers zijn in aflopende volgorde (bijvoorbeeld 765 of 974). Nu, schrijf het in omgekeerde volgorde, en het aftrekken van het oorspronkelijke aantal. Om dit hetzelfde antwoord toe te voegen, maar in omgekeerde volgorde.
Welk nummer dat u kiest, zal het resultaat 1089.
Quick derdemachtswortels
Met het oog op de kubus wortel van een aantal snel te nemen, moet u de blokjes van onthouden nummers van 1 tot 10:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 | 1 000 |
»
Zodra je nog deze waarden, op zoek naar de kubus wortel van een aantal is gewoon elementaire.
bijvoorbeeld: derdemachtswortel van 19683
- Neem de omvang van duizenden (19), en de look, waartussen het aantal (8 en 27). Dienovereenkomstig zal het eerste cijfer van het antwoord is 2, en het antwoord ligt in het traject van 20 +.
- Elk cijfer van 0 tot 9 verschijnt in de tabel een voor een moment als het laatste cijfer van de kubus.
- Aangezien het laatste cijfer van het probleem - 3 (19 683) Dit komt overeen met 343 = 7 ^ 3. Bijgevolg het laatste cijfer is het antwoord - 7.
- Antwoord - 27.
Opmerking: truc werkt alleen als de oorspronkelijke nummer is een kubus het hele nummer.
Artikel 70
Om het aantal jaren dat nodig is om uw geld te verdubbelen vinden, moet u het nummer 70 te verdelen over de jaarlijkse rente.
bijvoorbeeld: het aantal jaren dat nodig is om het geld te verdubbelen met een jaarlijkse rente van 20%.
70: 20 = 3,5 jaar
Artikel 110
Om het aantal jaren dat nodig is voor een verdrievoudiging van geld te vinden, moet u het nummer 110 te verdelen aan de jaarlijkse rente.
bijvoorbeeld: het aantal jaren dat nodig is voor een verdrievoudiging van geld met een jaarlijkse rente van 12%.
110: 12 = 9 jaar
Wiskunde - een magische wetenschap. Ik ben zelfs een beetje in verlegenheid gebracht door het feit dat dergelijke eenvoudige trucs me kon verrassen, en kan niet eens voorstellen hoeveel u meer wiskundige trucjes kan leren.
Gebaseerd op het boek "magische getallen»
E-bookKoop bij amazon
E-boek in het Engels