Data-analyse in de toegepaste wetenschappen - gratis cursus van de School of Data Analysis, opleiding 4 semesters, Datum: 5 december 2023.

Het belangrijkste kenmerk van de major Data-analyse in toegepaste wetenschappen is dat studenten het grootste deel van het tweede studiejaar bezig zijn met toegepaste onderzoeksprojecten. Het eindcijfer voor studeren aan de ShAD zal grotendeels worden bepaald door de kwaliteit van dit project.

Voor studenten die parallel aan de ShAD scripties (bachelor of master) gaan voorbereiden, kunnen de ShAD-projecten worden gebruikt als basis voor hun universitaire werk.

Verplicht
Reconstructie van functionele patronen uit empirische gegevens

01 Algemene formulering van het probleem van herstel van afhankelijkheid
02 Maximale waarschijnlijkheidsmethode
03 Voorbeelden van specifieke problemen met herstel van afhankelijkheid: regressie, patroonidentificatie, patroonherkenning en hun toepassingen
04 Constructie van niet-parametrische schattingen van verdelingen met behulp van de maximale waarschijnlijkheidsmethode
05 Kleinstekwadratenmethode voor regressieschatting. Maximale waarschijnlijkheidsmethode voor modelselectie
06 Waarschijnlijkheidsratio-test
07 Zoeken naar een beslissingsregel die het aantal fouten of de gemiddelde waarde van de straffunctie op trainingsgegevens bij patroonherkenningsproblemen minimaliseert
08 Multivariate lineaire schatting
09 Perceptron. Potentiële functies. Neurale netwerken
10 Rekening houden met a priori-informatie bij lineaire schattingen
11 Gegeneraliseerde portretmethode bij classificatieprobleem
12 Bayesiaanse schatting
13 Ondersteuningsvectormachine (SVM)
14 Enkele classificatiemethoden
15 Kritiek op de empirische risicominimalisatiemethode
16 Optimaal hypervlak
17 Criteria voor uniforme convergentie van frequenties naar waarschijnlijkheden. Groeifunctie. VC-afmeting
18 Het dubbele probleem van het construeren van een optimaal hypervlak
19 Criteria voor uniforme convergentie van frequenties naar waarschijnlijkheden. Relatie met de taken van het leren van patroonherkenning
20 Constructie van niet-parametrische spline-regressie
21 Criteria voor uniforme convergentie van gemiddelden naar wiskundige verwachtingen
22 Constructie van niet-parametrische kernelregressie
23 Het probleem van het kiezen van de optimale modelcomplexiteit
24 Verschillende soorten regressie-afhankelijkheden

Basisprincipes van de stochastiek. Stochastische modellen

01 Klassieke definitie van waarschijnlijkheid
02 Voorwaardelijke kansen. Onafhankelijkheid. Voorwaardelijke wiskundige verwachting.
03 Discrete willekeurige variabelen en hun kenmerken
04 Limietstellingen
05 Willekeurige wandeling
06 Martingalen
07 Discrete Markov-kettingen. Ergodische stelling.
08 Probabilistisch model van een experiment met een oneindig aantal gebeurtenissen. De axiomatiek van Kolmogorov. Verschillende soorten convergentie van willekeurige variabelen.
09 Zwakke convergentie van waarschijnlijkheidsmetingen. De methode van karakteristieke functies in het bewijs van limietstellingen.
10 Willekeurige processen

Algoritmen en datastructuren, deel 1

01 Complexiteit en computationele modellen. Analyse van boekhoudkundige waarden (begin)
02 Analyse van boekhoudkundige waarden (einde)
03 Algoritmen voor samenvoegen en sorteren
04 Ordinale statistieken. Hopen (begin)
05 Hopen (einde)
06 Hashing
07 Zoekbomen (begin)
08 Zoekbomen (vervolg)
09 Bomen zoeken (einde). Systeem van onsamenhangende verzamelingen
10 Doelstellingen van RMQ en LCA
11 Datastructuren voor geometrisch zoeken
12 Probleem van dynamische connectiviteit in een ongerichte grafiek

01 Basisconcepten en voorbeelden van toegepaste problemen
02 Metrische classificatiemethoden
03 Logische classificatiemethoden en beslisbomen
04 Gradiënt lineaire classificatiemethoden
05 Ondersteuning van vectormachine
06 Multivariate lineaire regressie
07 Niet-lineaire en niet-parametrische regressie, niet-standaard verliesfuncties
08 Tijdreeksvoorspellingen
09 Bayesiaanse classificatiemethoden
10 Logistieke regressie
11 Zoek naar associatieregels

Grondbeginselen van statistiek in machinaal leren

01 Inleiding
02 Basistaken en methoden van de theorie van statistische gevolgtrekking
03 Schatting van de verdeling en statistische functionaliteiten
04 Monte Carlo-simulatie, bootstrap
05 Parametrische schatting
06 Hypotheses testen
07 De dimensionaliteit van multidimensionale gegevens verminderen
08 Modelgevoeligheidsbeoordeling
09 Lineaire en logistische regressie
10 Ontwerp van experimenten
11 Verschillende soorten regularisaties in lineaire regressie
12 Niet-lineaire methoden voor het construeren van regressie-afhankelijkheden
13 Niet-parametrische schatting
14 Bayesiaanse benadering van schatting
15 Bayesiaanse benadering van regressie
16 Bayesiaanse benadering van regressie en optimalisatie
17 Gebruik van het willekeurige Gaussiaanse veldmodel bij problemen met data-analyse
18 Gebruik van statistische modellen en methoden bij surrogaatmodellerings- en optimalisatieproblemen

01 Convexe functies en sets
02 Optimaliteitsomstandigheden en dualiteit
03 Inleiding tot optimalisatiemethoden
04 Complexiteit voor klassen van convexe gladde en convexe niet-gladde problemen
05 Gladmaaktechniek
06 Straffuncties. Barrièremethode. Gewijzigde Lagrange-functiemethode
07 ADMM
08 Inleiding tot technieken voor spiegelopmaak
09 Newton-methode en quasi-Newton-methoden. BFGS
10 Inleiding tot robuuste optimalisatie
11 Inleiding tot stochastische optimalisatie
12 gerandomiseerde optimalisatie-algoritmen
13 Inleiding tot online optimalisatie

Machine learning, deel 2

01 Neurale netwerkmethoden voor classificatie en regressie
02 Compositieclassificatie en regressiemethoden
03 Criteria voor het selecteren van modellen en methoden voor het selecteren van kenmerken
04 Ranglijst
05 Versterkend leren
06 Leren zonder leraar
07 Problemen met gedeeltelijke training
08 Samenwerkend filteren
09 Onderwerpmodellering

Project Werk