Voorbereiding op het Unified State Exam in gespecialiseerde wiskunde met Nina Novoselova, 11e leerjaar - gratis cursus van Foxford, training 64 lessen, Datum: 7 december 2023.

Module 1.Rationele vergelijkingen en ongelijkheden. Tekstproblemen en problemen met economische inhoud
We zullen vaardigheden ontwikkelen in het oplossen van rationele vergelijkingen en ongelijkheden, en deze vaardigheden toepassen bij het oplossen van verschillende woordproblemen. Laten we leren economische problemen met betrekking tot deposito's en leningen op te lossen. Laten we de methode voor het oplossen van vergelijkingen en ongelijkheden met modules onder de knie krijgen
- Conversie van rationele uitdrukkingen. Rationele vergelijkingen oplossen.
- Het oplossen van rationele ongelijkheden.
- Vergelijkingen en ongelijkheden oplossen met modulus
- Woordproblemen oplossen met korte antwoorden (percentages, mengsels en legeringen, progressies)
- Woordproblemen oplossen met korte antwoorden (bewegingsproblemen, werkproblemen)
- Economische taken nr. 15: depositotransacties, terugbetaling van leningen in gelijke betalingen
- Economische taken nr. 15: depositotransacties, leningen met een uniforme vermindering van de hoofdschuld
- Economische taken nr. 15: kredietregelingen met verschillende voorwaarden

module2. Irrationele vergelijkingen en ongelijkheden. Trigonometrie
Laten we leren hoe we oplossingen voor irrationele vergelijkingen en ongelijkheden kunnen oplossen en correct kunnen formuleren. Laten we berekeningen en transformaties van trigonometrische uitdrukkingen en vergelijkingen oefenen, leren hoe we wortels die tot een bepaald interval behoren correct selecteren.
- Transformatie van irrationele uitdrukkingen, technieken voor het oplossen van irrationele vergelijkingen op profielniveau
- Irrationele ongelijkheden (deel 1)
- Irrationele ongelijkheden (deel 2)
- Oefen met het oplossen van irrationele vergelijkingen en ongelijkheden in het Unified State Examination
- Transformatie van trigonometrische uitdrukkingen in Unified State Examination-problemen
- Trigonometrische vergelijkingen oplossen
- Trigonometrische vergelijkingen met een beperkt bereik aan aanvaardbare waarden. Bemonsteringsvergelijkingswortels
- Oplossen van gemengde trigonometrische vergelijkingen

module3. Planimetrie
Laten we de belangrijkste stellingen en eigenschappen van planimetrie herhalen voor het oplossen van Unified State Exam-problemen. We zullen de meest complexe planimetrieproblemen uit het testgedeelte van het Unified State Exam oplossen en ons concentreren op het oplossen van problemen met een verhoogd complexiteitsniveau. Laten we de ontwerpkenmerken van de oplossing en evaluatiecriteria bespreken
- Overzicht van stellingen en eigenschappen van planimetrie die belangrijk zijn voor het oplossen van Unified State Exam-problemen
- Driehoeken oplossen in opgave nr. 16 van het Unified State Exam
- Problemen oplossen met behulp van de stellingen van Menelaüs en Cheva
- Problemen oplossen met behulp van de eigenschappen van vierhoeken. Speciale methoden voor het oplossen van problemen in de planimetrie.
- Hoeken en segmenten geassocieerd met een cirkel
- De relatieve positie van de driehoek en de cirkel
- De relatieve positie van de vierhoek en de cirkel
- De relatieve positie van twee cirkels

module4. Exponentiële en logaritmische vergelijkingen en ongelijkheden
Laten we de eigenschappen van machten en logaritmen herhalen met behulp van voorbeelden uit taak nr. 4 van het Unified State Examination. Laten we leren eenvoudige (taak nr. 1) en de meest complexe exponentiële en logaritmische vergelijkingen en ongelijkheden (taken nr. 12, 14) foutloos op te lossen.
- Exponentiële vergelijkingen met een constante basis oplossen
- Logaritmische vergelijkingen met een constante basis oplossen
- Oplossen van exponentiële en logaritmische vergelijkingen met variabele grondtal
- Exponentiële en logaritmische vergelijkingen van gemengd type.
- Het oplossen van exponentiële ongelijkheden met een constante basis
- Logaritmische ongelijkheden oplossen met een constante basis
- Het oplossen van exponentiële en logaritmische ongelijkheden van gemengd type
- Het oplossen van exponentiële en logaritmische ongelijkheden met variabele basis

module5. Studie van functies bij Unified State Examination-taken. Taken met toegepaste inhoud
Laten we de meest complexe problemen met toegepaste inhoud analyseren. Laten we ons de elementaire transformaties van functiegrafieken herinneren en deze toepassen op het oplossen van Unified State Examination-problemen. Laten we leren hoe we relevante problemen zonder fouten kunnen oplossen.
- Problemen met toegepaste inhoud (taak nr. 7 van het Unified State Exam)
- Functies: elementaire transformaties en acties op functies, grafieken van functies.
- Studie van een functie met behulp van afgeleiden: het vinden van extrema en grootste (kleinste) waarden van een functie op een segment
- Studie van een functie met behulp van afgeleiden: problemen nr. 6 van het Unified State Examination oplossen
- Economische problemen: toepassing van de afgeleide voor het oplossen van optimale keuzeproblemen.
- Economische problemen: het oplossen van optimale keuzeproblemen (zonder afgeleiden).
- Combinatorische formules in problemen van de waarschijnlijkheidstheorie. Waarschijnlijkheidsoptelling en vermenigvuldigingsstellingen.
- Formule voor de totale waarschijnlijkheid van een gebeurtenis. Boom van waarschijnlijkheden. De formule van Bernoulli.

module6. Stereometrie
Laten we de stellingen en eigenschappen van stereometrie herhalen die het belangrijkst zijn voor het oplossen van Unified State Exam-problemen. We zullen de meest complexe problemen van stereometrie uit het testgedeelte van het Unified State Exam oplossen en ons concentreren op het oplossen van problemen met een verhoogd complexiteitsniveau.
- Stereometrie in het testgedeelte van het Unified State Exam.
- Het construeren van secties van veelvlakken, het vinden van het dwarsdoorsnede-oppervlak
- Bepaling van afstanden in de ruimte
- Bepaling van hoeken in de ruimte
- Bepaling van volumes van veelvlakken en rotatielichamen
- Methode van coördinaten in de ruimte: referentieproblemen
- Oplossen van problemen in stereometrie met behulp van de coördinatenmethode
- Oefen met het oplossen van Unified State Exam-problemen in stereometrie

Module 7. Problemen met een parameter (taak nr. 17 van het Unified State Exam)
Laten we leren hoe we problemen met een parameter kunnen oplossen met behulp van verschillende methoden: algebraïsch, functioneel, functioneel-grafisch (taak nr. 17). Laten we bespreken hoe u minimaal 1 punt kunt behalen en hoe u een volledig punt kunt verdienen voor een probleem met een parameter.
- Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden met een parameter, evenals hun systemen. Algebraïsche oplossingsmethoden
- Vergelijkingen en ongelijkheden van de tweede graad met parameters. Wortelonderzoek
- Functionele methoden voor het oplossen van problemen met een parameter. Methode voor het analyseren van de locatie van de wortels van een vierkante trinominaal
- Functionele methoden voor het oplossen van problemen met parameters. Functie-eigenschappen gebruiken
- Problemen met parameters die herleiden tot kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden
- Functioneel-grafische methoden voor het oplossen van problemen met parameters
- Functioneel-grafische oplossing van problemen met een parameter
- Problemen met parameters oplossen: generalisatie en herhaling.

Module 8. Getaltheorie, combinatoriek, plotproblemen (Unified State Exam-probleem nr. 18)
Om taak nr. 18 van het Unified State Exam op te lossen, zullen we leren de eigenschappen van getallen, progressies, basiseigenschappen en de wetten van de combinatoriek toe te passen. We bespreken de juiste onderbouwing van de antwoorden en de evaluatiecriteria. Laten we de bestudeerde methoden en technieken toepassen bij het oplossen van verschillende plotproblemen nr. 18 van het Unified State Examination.
- Getallen en hun eigenschappen: deelbaarheid, tekenen van deelbaarheid, fundamentele stelling van de rekenkunde, delen met rest
- Getallen en hun eigenschappen: GCD en LCM, decimale notatie van getallen
- Oefen met het oplossen van problemen over het onderwerp "Getallen en hun eigenschappen"
- Reeksen en hun eigenschappen in problemen nr. 18 van het Unified State Exam
- Gemiddelde waarden, ongelijkheden en schattingen in taak nr. 18 van het Unified State Exam
- Combinatoriek en methoden voor het oplossen van niet-standaardproblemen (taak nr. 18 van het Unified State Examination)
- Verschillende plottaken in taak nr. 18 van het Unified State Exam
- Herhaling, oplossing van proefversie