"Stoloto" zegt dat de kans op het winnen van 5 maal is toegenomen. Wij controleerden
Leven / / December 19, 2019
En hier is de kans berekeningsformule voor de hypergeometrische verdeling:
D - het aantal winnende nummers
N - het aantal lotnummers in alle
n - het aantal van de speler geselecteerde nummers op het ticket,
k - de grootte van de winnende combinatie.
Hoe dit allemaal? Wat voor soort beugel?
Stel dat we een loterij, waar slechts 4 mogelijke nummers, van waaruit u kunt slechts 2 op het ticket te verwijderen. Selecteer deze nummers kan iets als dit:
Elke kolom - een mogelijke combinatie. Totaal gaat 6 varianten. Dit heet het aantal combinaties 4-2. Cunning mensen bedacht hoe om het te berekenen voor een aantal nummers in de loterij en het aantal nummers dat in het ticket kan worden verwijderd. Besloten dat de plaat er als volgt uit:
We zullen dit schrijven als C (n, k). In ons geval - C (4,2) = 6. Alleen de zeer haakje van de waarschijnlijkheid formule voor de hypergeometrische verdeling. Nu is het tijd om naar te kijken met nieuwe ogen. Het is hier geschreven in deze vorm:
f (k, N, D, n) = C (D, k) * C (N-D, n-k) / C (N, n)
Het kan worden beschouwd:
C (N, n) - bijvoorbeeld, heeft de speler een kaartje met de nummers (1,2,3,4,5,6,7). Dit is slechts één van de 49 mogelijke combinaties van getallen in de loterij. En dergelijke combinaties alle theoretische kan C (N, n) = C (49,7). Dat wil zeggen dat dit aantal shows hoeveel verschillende winnende combinaties kunnen allemaal in de loterij.
C (D, k) - bijvoorbeeld een winnende combinatie van cijfers 7 - (1,4,7,12,55,44,33). En we kijken naar alle mogelijke combinaties van paren - (1,4) (1,55) (12,33)... Deze combinaties theoretisch mogelijk totale C (D, k) = C (7,2). Voor nu, alleen niet vergeten.
C (N-D, n-k) - de meest interessante. Zo hebben we een winnende paren (1,4). Vervolgens worden alle andere nummers kan van alles zijn, niet alleen om te winnen. Bv (1,4,3,2,5,6,8). We moeten om te berekenen hoeveel manieren waarop we kunnen kiezen voor de resterende 5 van de 42 nummers die gegarandeerd te verliezen. Hierbij C (N-D, n-k) = C (49-7,7-2).
Dus we dachten dat alle combinaties voor slechts één van de winnende combinaties. Maar het moet voor elk wat wils. Derhalve het totale aantal winnende combinaties, we vermenigvuldigen elkaar C (D, k) en C (N-D, n-k).
Een eenvoudiger. Verdeel de winnende combinatie voor alle theoretisch mogelijk om een kans op het winnen van een winnende combinatie van grootte k krijgen. In dit voorbeeld is k = 2, maar het kan zijn 3, 4, 5... u bent nog maar acht ook alle loterij winnende combinaties:
Voor k = 2: f (2,49,7,7) = C(7,2)* C(49-7,7-2)/ C(49,7) = 0,2080
Voor k = 3: f (3,49,7,7) = C(7,3)* C(49-7,7-3)/ C(49,7) = 0,0456
Voor k = 4: f (4,49,7,7) = C(7,4)* C(49-7,7-4)/ C(49,7) = 0,0047
Dan kun je niet rekenen, want de kans is te laag. Dus zet al deze waarschijnlijkheden, en krijgen we f ([2,3,4], 49,7,7) = 0,2583. En nu is het moment van de waarheid. Neem de aangegeven exponent 1 / 3,9, producten divisie en krijg 0,2564 - een aantal nauwe waarschijnlijkheid 0,2583. Nou, de verklaring "Stoloto" lijkt om waar te zijn!