5 olympiade problemen in de wiskunde die niet elke volwassene aankan
Recreatie / / December 31, 2020
In alle vazen zijn 60 appels gelijkmatig verdeeld. Dit betekent dat het mogelijke aantal vazen moet worden gekozen uit de getallen waarmee 60 wordt gedeeld zonder een rest.
Het is ook bekend dat elke vaas een ander aantal perziken moet hebben. Laten we proberen om de vruchten in elke vaas te doen en te begrijpen wanneer er meer dan 60 zullen zijn. Plaats 1 perzik in de eerste vaas, 2 perziken in de tweede, 3 perziken in de derde, enzovoort: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66. Dit is meer dan het aantal perziken dat we hebben, dus het zal niet lukken om ze in 11 vazen te schikken.
Dit betekent dat u minder termen (en minder vazen) hoeft te nemen: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55. Dit is minder dan 60. Dit betekent dat we het ontbrekende aantal perziken aan een andere vaas kunnen toevoegen: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 15 = 60. Het past allemaal bij elkaar. Het antwoord is 10 vazen.
Laten we ons voorstellen dat Winnie de Poeh 15 porties ijs eet, dan eet Cheburashka 2 × 3 = 6 porties en Carlson eet 7 × 5 = 35 porties. Samen eten Cheburashka en Carlson 6 + 35 = 41 porties. Ze eten 82 porties ijs twee keer zo lang, want 82 ÷ 41 = 2. Dit betekent dat Winnie de Poeh de tijd heeft om 2 keer meer porties in dezelfde tijd te eten: 15 × 2 = 30.
Laat n het totale aantal dieren in de dierentuin zijn, c het aantal grijze kangoeroes en k het aantal alle kangoeroes.
35% van het totale aantal kangoeroes is grijs. Laten we dit schrijven: 0,35 k = c.
13% van alle dieren zijn geen grijze kangoeroes. We schrijven ook dit: 0.13n = k - 0.35k.
Laten we de verkregen uitdrukking vereenvoudigen: 0.13n = 0.65k; n = 5k; k = 1 / 5n = 20 / 100n = 20%. Dit betekent dat kangoeroes 20% van alle dieren in de dierentuin uitmaken.
Voor de zwaarste dwerg is de zin "Alle anderen lichter dan ik" waar, en het vervolg ervan - "... en een van hen is lager dan ik" - moet een leugen zijn. Dus alle andere dwergen zijn groter dan hij. "De zwaarste kabouter is de laagste" is een waarheidsgetrouwe uitspraak. Voor alle andere kabouters is de zin 'Alle anderen zijn lichter dan ik' al een leugen, dus er kan niets over ze worden gezegd.
De minutenwijzer is bewegingloos. Om de juiste tijd weer te geven, moet de wijzerplaat in de tegenovergestelde richting (tegen de klok in) van dezelfde richting bewegen de snelheid waarmee de minutenwijzer beweegt in een gewoon horloge, dat wil zeggen, maak een volledige omwenteling in 1 uur en in 24 uur omzet.
De uurwijzer moet ook de juiste tijd aangeven. Samen met de wijzerplaat maakt hij één omwenteling per uur, dat wil zeggen 24 omwentelingen per dag. Het gaat ook in zijn gebruikelijke richting: een volledige omwenteling in 12 uur en twee volledige omwentelingen in 24 uur met de klok mee. Daarom zal het uiteindelijk 24 - 2 = 22 omwentelingen per dag maken.