"Algebra en meetkunde, deel I" - cursus 2800 wrijven. van MSU, training 15 weken. (4 maanden), Datum: 30 november 2023.
Gemengde Berichten / / December 02, 2023
De cursus is bedoeld voor universiteits- en universiteitsstudenten die studeren in de specialiteiten "Wiskunde", "Toegepaste Wiskunde", "Informatica", "Natuurkunde", "Economie". Deel I. Matrices, verzamelingstheoretische concepten, geometrische vectoren, lineaire ruimtes, systemen van lineaire algebraïsche vergelijkingen
Vorm van studie
Correspondentiecursussen waarbij gebruik wordt gemaakt van technologieën voor afstandsonderwijs
Hoofdstuk I. Basisprincipes van matrixtheorie
1. Het concept van een matrix.
2. Bewerkingen op matrices.
3. Elementaire transformaties van een matrix en matrices van elementaire transformaties
4. Determinant van de n-de orde. De eenvoudigste eigenschappen.
5. Minoren en algebraïsche complementen. De stelling van Laplace
6. omgekeerde matrix
Hoofdstuk II. Set-theoretische concepten
7. Massa's. Cartesisch product van sets
8. Binaire relatie. Equivalentierelatie
9. Weergave. Wetten van compositie
Hoofdstuk III. Geometrische vectoren
10. Geregisseerde segmenten
11. Gratis vector. Lineaire bewerkingen op vectoren
Hoofdstuk IV. Inleiding tot de theorie van lineaire ruimtes
12. Echte lineaire ruimte. Definitie en voorbeelden: geometrische ruimtes, rekenkundige ruimtes, polynomiale ruimtes.
13. Lineaire afhankelijkheid
14. Matrix-rang. Basis lineaire afhankelijkheidsstelling
15. Basis en dimensie van lineaire ruimte
16. Lineaire deelruimte
17. Lineaire affiene variëteit
Hoofdstuk V Systemen van lineaire algebraïsche vergelijkingen
18. Belangrijkste problemen van de theorie van het oplossen van systemen
19. Systemen met een vierkante niet-singuliere matrix
20. Algemene systemen. Algemene oplossing van het systeem
21. Gauss-methode voor het bestuderen en oplossen van systemen
Hoofdstuk VI. Geometrische eigenschappen van oplossingen voor een systeem van lineaire algebraïsche vergelijkingen
21. Lineaire deelruimte van oplossingen van een homogeen systeem. Fundamenteel systeem van oplossingen.
22. Lineair spruitstuk van oplossingen van een inhomogeen systeem. Algemene oplossing van het systeem.