Hoe de straal van een cirkel te vinden

Kies een formule op basis van bekende hoeveelheden.

Door het gebied van een cirkel

1. Verdeel de oppervlakte van de cirkel door pi.
2. Zoek de wortel van het resultaat.

• R is de vereiste straal van de cirkel.
• S is de oppervlakte van de cirkel. Bedenk dat een cirkel een vlak binnen een cirkel is.
• π (pi) is een constante gelijk aan 3,14.

Door de omtrek

1. Vermenigvuldig pi met twee.
2. Deel de omtrek door het resultaat.

• R is de vereiste straal van de cirkel.
• P is de omtrek (omtrek van de cirkel).
• π (pi) is een constante gelijk aan 3,14.

Door middel van cirkeldiameter

Voor het geval je het vergeten bent, de straal is de helft van de diameter. Dus als de diameter bekend is, deel deze dan door twee.

• R is de vereiste straal van de cirkel.
• D - diameter.

Door de diagonaal van de ingeschreven rechthoek

De diagonaal van een rechthoek is de diameter van de cirkel waarin deze is ingeschreven. En de diameter, zoals we ons al hebben herinnerd, is tweemaal de straal. Daarom is het voldoende om de diagonaal door twee te delen.

• R is de vereiste straal van de cirkel.
• d is de diagonaal van de ingeschreven rechthoek. Bedenk dat het de figuur in twee rechthoekige driehoeken verdeelt en hun hypotenusa is - de zijde tegenover de rechte hoek. Daarom, als de diagonaal onbekend is, kan deze worden gevonden via de aangrenzende zijden van de rechthoek met behulp van de stelling van Pythagoras.
• a, b - zijden van de ingeschreven rechthoek.

Via de zijkant van het beschreven vierkant

De zijde van het omgeschreven vierkant is gelijk aan de diameter van de cirkel. En de diameter - we herhalen - is gelijk aan twee stralen. Deel dus de zijkant van het vierkant door twee.

• r is de vereiste straal van de cirkel.
• a - zijde van het beschreven vierkant.

Door de zijkanten en het gebied van de ingeschreven driehoek

1. Vermenigvuldig de drie zijden van de driehoek.
2. Verdeel het resultaat door de vier gebieden van de driehoek.

• R is de vereiste straal van de cirkel.
• a, b, c - zijden van de ingeschreven rechthoek.
• S - oppervlakte van een driehoek.

Door het gebied en de halve omtrek van de beschreven driehoek

Verdeel het gebied van de beschreven driehoek door zijn halve omtrek.

• r is de vereiste straal van de cirkel.
• S is de oppervlakte van de driehoek.
• p - halve omtrek van een driehoek (gelijk aan de helft van de som van alle zijden).

Door het gebied van de sector en zijn centrale hoek

1. Vermenigvuldig de oppervlakte van de sector met 360 graden.
2. Deel het resultaat door het product van pi en de middelste hoek.
3. Zoek de wortel van het resulterende nummer.

• R is de vereiste straal van de cirkel.
• S - oppervlakte van een sector van een cirkel.
• α is de centrale hoek.
• π (pi) is een constante gelijk aan 3,14.

Door de zijkant van een ingeschreven regelmatige veelhoek

1. Deel 180 graden door het aantal zijden van de veelhoek.
2. Zoek de sinus van het resulterende getal.
3. Vermenigvuldig het resultaat met twee.
4. Deel de zijkant van de veelhoek door het resultaat van alle voorgaande stappen.

• R is de vereiste straal van de cirkel.
• a - zijde van een regelmatige veelhoek. Bedenk dat in een regelmatige veelhoek alle zijden gelijk zijn.
• N is het aantal zijden van de veelhoek. Als een opgave bijvoorbeeld een vijfhoek heeft zoals de afbeelding hierboven, is N 5.